Dapatkan Tahu Proyeksi: Lambert Conformal Conic

 

 

Lambert Conformal Conic proyeksi oleh Mike Bostock .

 

The America Anda lihat di atas adalah sebuah negara bangga. Perbatasan barat laut Its melengkung seperti senyum halus percaya diri. The coretan dari Minnesota ke Maine terlihat seperti tanda tangan yakin dokter. Massa timur dan barat tidak begitu banyak simetris karena mereka gratis – barel dada pantai California terasa seperti pertandingan yang baik untuk teluk Chesapeake papan cuci itu. Seperti peta kebanyakan, yang satu ini memiliki proyeksi, dan Lambert konformal kerucut adalah nama dari persamaan di belakang, di bawah, dan di antara setiap bentuk pipih pada Amerika yang indah ini. Ini tidak sempurna – tidak ada proyeksi yang pernah – tapi untuk tempat seperti Amerika, itu ideal.

 

 

 

Apa sih adalah proyeksi, sih? Pertama-tama, proyeksi yang tidak peta, meskipun sebagian besar memiliki peta proyeksi. Ini sedikit aneh, tetapi berpikir tentang hal seperti ini: Jika setiap titik di dunia memiliki koordinat, maka proyeksi adalah formula yang memberitahu semua titik-titik di mana mereka akan bergerak ketika dunia yang diratakan – atau diproyeksikan. Operasi tidak pernah berjalan dengan sempurna, dan peta akhir selalu sedikit membentang dan terdistorsi.

 

Johann Heinrich Lambert, otak di balik proyeksi yang menyandang namanya, adalah montok, polymath Swiss lahir pada 1728. Ditarik untuk perbaikan diri pada usia dini, ia menulis manifesto ketika ia berusia 14 di mana ia bersumpah untuk menggunakan penalaran ilmiah untuk membuat pilihan hidup yang tepat. Tidak seperti kebanyakan remaja proklamasi dalam sejarah, Lambert macet, dan bahkan bekerja. Dia memilih untuk mempelajari cahaya, dan menemukan bagaimana itu diserap oleh materi.Dia memilih untuk belajar astronomi, dan membuat prediksi yang akurat tentang bagaimana sistem bintang berperilaku. Dia memilih untuk belajar matematika, dan menulis bukti lengkap pertama yang pi adalah baik terbatas dan non-berulang. Menjelang akhir hidupnya, ia memilih untuk mempelajari geografi, dan pada tahun 1772 menerbitkan sebuah set dari tujuh proyeksi peta baru.

Johann Heinrich Lambert ( Wikimedia commons )

Dia memberi tulisannya judul “Catatan dan Komentar Komposisi Terestrial dan Celestial Maps” terkesiap-merangsang (itu bahkan lebih mengesankan dalam bahasa aslinya Jerman: Anmerkungen und Zusätze zur Entwerfung der Land-und Himmelscharten) . Dari tujuh, dua yang menarik, dua jelek, dan tiga merevolusi kartografi. Sebelum Lambert, proyeksi dirancang dengan seluruh dunia dalam pikiran. Kita tidak bisa tahu pasti apakah Lambert sedang memikirkan skala yang berbeda, namun ketiga proyeksi yang dioptimalkan untuk menampilkan tiga bentuk dasar bahwa daerah mengambil.The konformal berbentuk kerucut yang terbaik bagi daerah, seperti Amerika Serikat, yang lebih luas daripada mereka yang tinggi. Dua lainnya – Mercator melintang dan azimut sama-daerah – bekerja terbaik di daerah lebih tinggi daripada mereka yang luas, dan daerah kutub.

Proyeksi kerucut, seperti di atas, adalah apa yang Anda dapatkan jika Anda berguling secarik kertas seperti sebuah topi pesta , meletakkannya di alis planet, dan diproyeksikan sampai ke dalamnya (ada bukti Lambert benar-benar melakukan ini, dan itu bisa diperdebatkan apakah dia banyak partier a).

Peta Daerah cukup besar untuk memiliki beberapa distorsi, tetapi cukup kecil untuk mempertahankan distorsi berisi. Kata ‘konformal’ berarti ini Lambert mempertahankan bentuk benda dengan mengorbankan ukuran relatif mereka (sebuah peta yang sama-daerah melakukan hal yang sebaliknya). Pada kerucut konformal , kutub utara yang terjepit sedangkan belahan bumi selatan meluas jauh, dan biasanya akan dipotong di suatu tempat di sekitar Rio de Janiero.

Ini adalah cara yang menarik untuk melihat dunia (lihat di bawah), tetapi tidak terlalu berguna kecuali jika Anda mengencangkan fokus. Ini adalah apa yang membuatnya proyeksi terbaik untuk Amerika Serikat.

Sebenarnya, itu bukan satu-satunya. Seperti yang saya sebutkan di atas, proyeksi formula geometris.Dalam kasus Lambert, yang berarti kerucut tidak perlu hanya beristirahat di permukaan dunia, itu bisa dilewati. Ini berarti dapat memiliki dua paralel standar, dua baris di mana peta sempurna. Karena semua distorsi memancar jauh dari paralel standar, jika Anda cerdas tentang di mana Anda meletakkan paralel standar Anda, Anda dapat secara drastis mengurangi distorsi Anda. Untuk peta AS, garis-garis ini adalah 33 dan 45 derajat Utara.

Hal ini membuat untuk peta yang lebih dekat dengan 3-D realitas, dan akhirnya peta yang lebih indah.Lihatlah, misalnya, bagaimana Maine tongkat keluar seperti sirip hiu mako pada peta di atas.Sepertinya titik tertinggi di negara ini, tetapi apakah Anda tahu bahwa titik utara Maine sebenarnya lebih dari 100 mil lebih rendah dari perbatasan Minnesota dengan Kanada? Bandingkan dengan proyeksi Mercator , dan seluruh AS timur tampaknya mengerut dan sag berbeda dengan barat gemuk.Mungkin yang paling unik, pada Lambert seluruh negara terletak pada titik tumpu mungkin keseimbangan: Texas.

Advertisements